【ToS】強化シュミレーターの紹介と成功確率に関する考え

TOSには金床を使った「強化」という概念がある。シルバーを大量に消費して武器の性能を底上げするわけだが、失敗するとポテンシャルを消費してしまう。ポテンシャルがゼロの状態で普通の強化をしてしまうと装備は破損する。

ということで、多くの人は「期待」を持って強化するわけだが…実際には中々上手く行かないことを教えてくれる便利なツールがあったので紹介。

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強化シュミレーター

→ ToS 強化シュミレーター

アイテムの種類を選び、レベル制限(装備LV)を選んで、あとはアイテムを選択するだけ。すると、こんな感じでその装備の強化コストとポテンシャル残高が表示されます。

「強化開始」でシミュレーションが始まる。実際に金床を3回クリックする仕様なのが、こだわりを感じるね…。

当然+1は100%成功する。

試しに連打してみたところ、運が良かったのか+13まで行けた。ちなみに最大で+15まで行けたので、これは相当に運がいいほう。使ったコストは1319万になったらしい…。結構、お高い。

なお、空きソケットのある装備に関しては、その分を考慮してポテンシャルを調整できる機能がついている。例えばアスパナリボルバーはソケット3。「+」ボタンをクリックすると。

ポテンシャルから3が差し引かれた状態に調整してくれる。さて、さっきは+15まで行けたが今回はどうだろう。

合計4681万のコストで、最大で+8までしか行けませんでした。後半は全く成功せずに+5に戻ってきただけだった。やはり、さっき成功しまくった影響が出ているのだろうか…。まぁ実際にはあまり関係なくて、数をこなせば平均に収束するって感じなんだけどね。

強化の成功確率

強化シュミレーターにも明記されていますが、確率はTosbaseのデータに基づいているようです。例えば、アスパナリボルバーだと以下の通り。

強化LV攻撃力成功率コスト
111100%204127
222100%340212
333100%680425
44488%1020637
55578%1360850
67768%1701063
79959%2041275
812151%2381488
914351%2721700
1016551%3061913
1118751%3402126
1220951%3742338
1323151%4082551
1425351%4422763
1527551%4762976
Aspana Revolver (TosBase)

途中からはずっと51%の確率に設定されていて、意外と良心的なパラメータではある。で、Excelで簡単な確率計算を行ってみると以下のようになる。

これはストレートに成功する強化レベルの分布です。まぁ、一度も失敗せずに行ける強化レベルは、殆どの場合において4~5段階あたりに集まります。少し運がいいと6~10段階あたりまで。そして11段階よりも上までストレートに行く確率は非常に低い。

少なくとも51%を超える確率になっているため、期待値それ自体は悪くない…。のですが、確率は偏るものですから、上手くいく人よりも、上手く行かない人のほうが多数派であることに変わりない。

なお、確率計算はRAND関数と、閾値、そしてIF関数を使えば簡単に計算可能。例えば、80%の確率を再現したいなら、ランダム数値が0.2を超えたら「1」と表示する。という感じで。

Excelに計算させるのはなんか面倒くさいので、とりあえずどんな感じか体感したいというだけなら、今回の強化シュミレーターで十分に目的を果たせると思います。

まとめ

→ ToS 強化シュミレーター

何度も何度も強化シュミレーターを繰り返していくと、体感でなんとな~く「この辺に収束するのが普通かな」というのが分かってくる。そして、上手くいく時の「魔法にかかったような感覚」と、全く上手く行かない時の「これ、確率間違ってるんじゃないの?」という理不尽な気持ち。

色々分かってくる。それがわかったところで強化が上手くなるわけではないけれど…。とりあえず、強化シュミレーターは面白いよ。という話でした。

 51%の成功確率とは?

最後に少しだけ夢のある話をすると、TOSの強化確率って途中から+15までは51%で成功することになっている。この51%という確率なんですが、500回とか1000回といった数で試行すると「かなり有利」です。

※これ、専門用語でモンテカルロシミュレーションとかいうらしい…(謎)

1%有利なだけで、これだけトレンドが偏ります。50%ピッタリだと、かなり上下にバラけたグラフが出来上がるんですが、1%有利だと割りと上の方向に偏ります。2%にするともっと偏るし、5%有利にすると何度試行しても、ほぼ上の方向に偏ってしまう。

MMORPGの運営をする上で、装備が強くなることはゲームの寿命にも繋がることですから、こういった確率的な面で色々と見ていると思います。自分一人から見たら「1%有利なくらいでどうした?」という話ですが、MMORPGは数千人から、多い時は数万人がプレイするわけです。

その全員の試行回数は、容易に数千~数万を超えていく。これだけの回数を打つと「たかが1%」とか言えないんですね。

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